Klasické zobrazení

Křivka řízená rovnicí: Evolventa

    / 6. 8. 2013
                
zadani-souteze-evolventa

Nevýhodou vloženého ozubeného kola z Toolboxu je ta, že tvar zubu netvoří křivka zvaná evolventa. Z tohoto důvodu je nutné brát v úvahu, že model ozubeného kola integrovaného z Toolboxu se nemůže aplikovat na výrobu na obráběcím stroji. Tento návod představuje tvorbu evolventy pomocí parametrické rovnice na modelu ozubeného kola, který se dá použít pro tvorbu NC programu.

V příkladu rovnice evolventy popsaném níže, jaká je hodnota rovnice ypsilon (yt), pokud je hodnota parametru t rovna právě jednomu pí (t=π)?

Vypočítanou hodnotu zaokrouhlenou dle matematických pravidel na celé číslo použijte jako další část vašeho hesla.

(Drobná rada do začátku: nezapomeňte, že hodnota úhlu je zadaná jako násobek pí (a nikoliv jako stupně), takže je potřeba si kalkulátor nastavit na radiány.)

 

V Přední rovině načrtněte kružnici o průměru 100 mm.

1-evolventa-SolidWorks-ozubeni-parametricka-rovnice1

V panelu Skica rozklikněte příkaz pro tvorbu Splajn a vyberte možnost Křivka vyjádřená rovnicí.

2-evolventa-SolidWorks-ozubeni-parametricka-rovnice-křivka

V levé části se vám zobrazí panel pro definování parametru křivky. V záložce Typ rovnice vyberte možnost Parametrická. V záložce Parametry zadejte hodnoty, které jsou charakteristické pro parametrickou rovnici evolventy: xt = 50*(cos(t)+t*sin(t)), yt = 50*(sin(t)-t*cos(t)), t1=0, t2=2*PI (hodnota 50 se rovná poloměru kružnice).

3-evolventa-SolidWorks-ozubeni-parametricka-rovnice-křivka

Délka rozvinuté křivky evolventy je velká, změňte proto hodnotu t2 ne hodnotu PI/2. Ukončete příkaz Křivka vyjádřená rovnicí.

4-evolventa-SolidWorks-ozubeni-parametricka-rovnice-křivka

5-evolventa-SolidWorks-ozubeni-parametricka-rovnice-křivka
Načrtněte konstrukční přímky tak, aby jedna protínala střed, byla vodorovná a druhá konstrukční přímka svírala s přímkou vodorovnou 20 °.

6-evolventa-SolidWorks-ozubeni-parametricka-rovnice-křivka

Načrtněte kružnici o průměru 150 mm a ořežte k ní evolventu.

7-evolventa-SolidWorks-ozubeni-parametricka-rovnice-křivka

Zrcadlete evolventu dle konstrukční čáry svírající s konstrukční čárou 20 °.

8-evolventa-SolidWorks-ozubeni-parametricka-rovnice-křivka

Ořežte kružnici o průměru 150 mm ke křivkám tvaru evolventy.

9-evolventa-SolidWorks-ozubeni-parametricka-rovnice-křivka

Nyní pomocí příkazu Kruhové pole kopírujte tvar zubu sedmkrát.

10-evolventa-SolidWorks-ozubeni-parametricka-rovnice-křivka

Potvrďte příkaz Kruhové pole.

11-evolventa-SolidWorks-ozubeni-parametricka-rovnice-křivka

Ořežte kružnici o průměru 100 mm k vytvořeným evolventám.

12-evolventa-SolidWorks-ozubeni-parametricka-rovnice-křivka

Vysuňte obrys do vzdálenosti 30 mm.

13-evolventa-SolidWorks-ozubeni-parametricka-rovnice-křivka

Zaoblete přechodové hrany na hlavové a patní části dle obrázku. Poloměr zaoblení volte 5 mm.

14-evolventa-SolidWorks-ozubeni-parametricka-rovnice-křivka

Pakliže odeberete otvor a drážku pro pero, máte hotový model ozubeného kola s evolventním ozubení vytvořeného parametrickou rovnicí.

15-evolventa-SolidWorks-ozubeni-parametricka-rovnice-křivka

Líbil se vám tento článek?
ANO (8) Udělit kladný hlasUdělit záporný hlas NE (0)
PŘEČTĚTE SI TAKÉ
KOMENTÁŘE K ČLÁNKU ( 5 )
  • Jakub píše: 20. 6. 2014 (11:07)  ǀ  Odpovědět

    Dobrý den,
    chci se zeptat zda jde použít tento způsob i pro vnitřní evolventní drážkování o velikosti (větší průměr 16mm / menší 12mm / 9 drážek), potřeboval bych to vyrobit na spojku hydraulického čerpadla.
    Děkuji

    • Marek Pagáč píše: 20. 6. 2014 (11:07)  ǀ  Odpovědět

      Dobrý den. S vnitřním ozubením nemám zkušenosti. Jakmile bude volná chvíle, pokusím se vymodelovat. Pokud příjdete na způsob jak modelovat, neváhejte a pochlubte se ostatním čtenářům.

      • Profile photo of hammer hammer píše: 13. 1. 2017 (14:34)  ǀ  Odpovědět

        Marek Pagáč. Zajímalo by mě. nakolik jste pokročil ve tvorbě vnitřního ozubení (pokusím se dohledat). Tak mě napadlo, jestli se bok zubu vnitřního ozubení není hypocykloida To by ale asi muselo být vnitřní i vnější soukolí tvořeno stejnou křivkou.

  • Profile photo of Jaroslav Svoboda ingjars píše: 23. 11. 2016 (18:10)  ǀ  Odpovědět

    Zdravím,
    základní kružnice evolventy není současně patní kružnicí ozubeného kola.
    J.Svoboda

    • Profile photo of Marek Pagáč maPag píše: 29. 11. 2016 (16:36)  ǀ  Odpovědět

      Dobrý den. Máte pravdu. V tomto návodu se jedná o demonstrativní příklad tvorby evolventy, a pravděpodobně to z toho nevyplynulo. Již plánujeme podrobný návod pro modelování ozubeného kola, včetně tvorby výkresové dokumentace.

      Děkuji za zpětnou vazbu.

Přidejte komentář

Přidávat komentáře k článku mohou pouze přihlášení uživatelé.
Chcete-li okomentovat tento článek, se nebo se zaregistrujte