Křivka řízená rovnicí: Evolventa

Nevýhodou vloženého ozubeného kola z Toolboxu je ta, že tvar zubu netvoří křivka zvaná evolventa. Z tohoto důvodu je nutné brát v úvahu, že model ozubeného kola integrovaného z Toolboxu se nemůže aplikovat na výrobu na obráběcím stroji. Tento návod představuje tvorbu evolventy pomocí parametrické rovnice na modelu ozubeného kola, který se dá použít pro tvorbu NC programu.

V příkladu rovnice evolventy popsaném níže, jaká je hodnota rovnice ypsilon (y_t), pokud je hodnota parametru t rovna právě jednomu pí (t=π)?

Vypočítanou hodnotu zaokrouhlenou dle matematických pravidel na celé číslo použijte jako další část vašeho hesla.

(Drobná rada do začátku: nezapomeňte, že hodnota úhlu je zadaná jako násobek pí (a nikoliv jako stupně), takže je potřeba si kalkulátor nastavit na radiány.)

 

V Přední rovině načrtněte kružnici o průměru 100 mm.

V panelu Skica rozklikněte příkaz pro tvorbu Splajn a vyberte možnost Křivka vyjádřená rovnicí.

V levé části se vám zobrazí panel pro definování parametru křivky. V záložce Typ rovnice vyberte možnost Parametrická. V záložce Parametry zadejte hodnoty, které jsou charakteristické pro parametrickou rovnici evolventy: xt = 50*(cos(t)+t*sin(t)), yt = 50*(sin(t)-t*cos(t)), t1=0, t2=2*PI (hodnota 50 se rovná poloměru kružnice).

Délka rozvinuté křivky evolventy je velká, změňte proto hodnotu t2 ne hodnotu PI/2. Ukončete příkaz Křivka vyjádřená rovnicí.

Načrtněte konstrukční přímky tak, aby jedna protínala střed, byla vodorovná a druhá konstrukční přímka svírala s přímkou vodorovnou 20 °.

Načrtněte kružnici o průměru 150 mm a ořežte k ní evolventu.

Zrcadlete evolventu dle konstrukční čáry svírající s konstrukční čárou 20 °.

Ořežte kružnici o průměru 150 mm ke křivkám tvaru evolventy.

Nyní pomocí příkazu Kruhové pole kopírujte tvar zubu sedmkrát.

Potvrďte příkaz Kruhové pole.

Ořežte kružnici o průměru 100 mm k vytvořeným evolventám.

Vysuňte obrys do vzdálenosti 30 mm.

Zaoblete přechodové hrany na hlavové a patní části dle obrázku. Poloměr zaoblení volte 5 mm.

Pakliže odeberete otvor a drážku pro pero, máte hotový model ozubeného kola s evolventním ozubení vytvořeného parametrickou rovnicí.