Křivka řízená rovnicí: Evolventa

Nevýhodou vloženého ozubeného kola z Toolboxu je ta, že tvar zubu netvoří křivka zvaná evolventa. Z tohoto důvodu je nutné brát v úvahu, že model ozubeného kola integrovaného z Toolboxu se nemůže aplikovat na výrobu na obráběcím stroji. Tento návod představuje tvorbu evolventy pomocí parametrické rovnice na modelu ozubeného kola, který se dá použít pro tvorbu NC programu.
V příkladu rovnice evolventy popsaném níže, jaká je hodnota rovnice ypsilon (yt), pokud je hodnota parametru t rovna právě jednomu pí (t=π)?
Vypočítanou hodnotu zaokrouhlenou dle matematických pravidel na celé číslo použijte jako další část vašeho hesla.
(Drobná rada do začátku: nezapomeňte, že hodnota úhlu je zadaná jako násobek pí (a nikoliv jako stupně), takže je potřeba si kalkulátor nastavit na radiány.)
V Přední rovině načrtněte kružnici o průměru 100 mm.
V panelu Skica rozklikněte příkaz pro tvorbu Splajn a vyberte možnost Křivka vyjádřená rovnicí.
V levé části se vám zobrazí panel pro definování parametru křivky. V záložce Typ rovnice vyberte možnost Parametrická. V záložce Parametry zadejte hodnoty, které jsou charakteristické pro parametrickou rovnici evolventy: xt = 50*(cos(t)+t*sin(t)), yt = 50*(sin(t)-t*cos(t)), t1=0, t2=2*PI (hodnota 50 se rovná poloměru kružnice).
Délka rozvinuté křivky evolventy je velká, změňte proto hodnotu t2 ne hodnotu PI/2. Ukončete příkaz Křivka vyjádřená rovnicí.
Načrtněte konstrukční přímky tak, aby jedna protínala střed, byla vodorovná a druhá konstrukční přímka svírala s přímkou vodorovnou 20 °.
Načrtněte kružnici o průměru 150 mm a ořežte k ní evolventu.
Zrcadlete evolventu dle konstrukční čáry svírající s konstrukční čárou 20 °.
Ořežte kružnici o průměru 150 mm ke křivkám tvaru evolventy.
Nyní pomocí příkazu Kruhové pole kopírujte tvar zubu sedmkrát.
Potvrďte příkaz Kruhové pole.
Ořežte kružnici o průměru 100 mm k vytvořeným evolventám.
Vysuňte obrys do vzdálenosti 30 mm.
Zaoblete přechodové hrany na hlavové a patní části dle obrázku. Poloměr zaoblení volte 5 mm.
Pakliže odeberete otvor a drážku pro pero, máte hotový model ozubeného kola s evolventním ozubení vytvořeného parametrickou rovnicí.
- Postup modelování kuželového kola s přímými zuby (parametricky) #4
- Postup modelování čelního ozubeného kola se šikmými zuby
- Postup modelování kuželového kola s přímými zuby (parametricky) #5
- Skica pro modelování čelního ozubeného kola s přímými zuby
- Využijte křivky řízené rovnicí při navrhování pružné podložky
Přidejte komentář
Chcete-li okomentovat tento článek, přihlaste se nebo se zaregistrujte
Dobrý den,
chci se zeptat zda jde použít tento způsob i pro vnitřní evolventní drážkování o velikosti (větší průměr 16mm / menší 12mm / 9 drážek), potřeboval bych to vyrobit na spojku hydraulického čerpadla.
Děkuji
Dobrý den. S vnitřním ozubením nemám zkušenosti. Jakmile bude volná chvíle, pokusím se vymodelovat. Pokud příjdete na způsob jak modelovat, neváhejte a pochlubte se ostatním čtenářům.
Marek Pagáč. Zajímalo by mě. nakolik jste pokročil ve tvorbě vnitřního ozubení (pokusím se dohledat). Tak mě napadlo, jestli se bok zubu vnitřního ozubení není hypocykloida To by ale asi muselo být vnitřní i vnější soukolí tvořeno stejnou křivkou.
Zdravím,
základní kružnice evolventy není současně patní kružnicí ozubeného kola.
J.Svoboda
Dobrý den. Máte pravdu. V tomto návodu se jedná o demonstrativní příklad tvorby evolventy, a pravděpodobně to z toho nevyplynulo. Již plánujeme podrobný návod pro modelování ozubeného kola, včetně tvorby výkresové dokumentace.
Děkuji za zpětnou vazbu.