Pokud potřebuješ přejmenovat pouze jednu součást dané sestavy, tak můžeš použít ještě jiný způsob. Otevřeš si danou součást a zároveň musíš mít otevřenou i sestavu, která tuto součást obsahuje. U součásti zvolíš Soubor -> Uložit jako a vybereš jednu ze tří možností uložení (Uložit jako / Uložit jako kopii a pokračovat / Uložit jako kopii a otevřít) a uložíš pod novým názvem. Díky tomu, že máš na pozadí otevřenou sestavu, tak se zaktualizují správně reference.

Info k jednotlivým volbám uložení najdeš zde: http://help.solidworks.com/2021/czech/solidworks/sldworks/afx_hidd_filesave.htm.