Klasické zobrazení

Jak zkonstruovat Archimédovu spirálu #2

    / 16. 12. 2020
                
43-SOLIDWORKS-archimedova-spirala-krivka-rizena-rovnici-postup-navod-jak-zkonstruovat

SOLIDWORKS je profesionální software pro konstrukci digitálních modelů. Některé strojní díly vyžadují odbornější znalosti pro konstrukci tvarových ploch. V tomto návodu si ukážeme, jak zkonstruovat Archimédovu spirálu, která slouží například ke konstrukci kotoučové frézy.

Otevřete si model rozpracovaný model nebo si jej vytvořte podle prvního dílu návodu.

Levým gestem myši vyberte příkaz Přímka. Umístěte počáteční bod do bodu 1 a naskicujte přímku tak, aby ležela na vodorovné přímce (2) a současně se vytvořily vazby KolmáSjednocená (3). Pokud se některá z vazeb nepřidá, vytvořte ji ručně.

23-SOLIDWORKS-archimedova-spirala-krivka-rizena-rovnici-postup-navod-jak-zkonstruovat

Stejným způsobem naskicujte zbývající přímky, které jsou rovnoběžné z první přímkou a současně jsou kolmé na rozdělené úsečky.

24-SOLIDWORKS-archimedova-spirala-krivka-rizena-rovnici-postup-navod-jak-zkonstruovat

Tip: Pokud se vám zdá skica nepřehledná z důvodu vysokého počtu symbolů vazeb, můžete si vazby skrýt. Vazby skryjete pomocí panelu Průhledné zobrazeníSkrýt/zobrazit položkySkrýt vazby skici.

25-SOLIDWORKS-archimedova-spirala-krivka-rizena-rovnici-postup-navod-jak-zkonstruovat

Panelu zkratek (klávesa S), pravým gestem myši nebo ze záložky Skica vyberte příkaz Kružnice.

26-SOLIDWORKS-archimedova-spirala-krivka-rizena-rovnici-postup-navod-jak-zkonstruovat

Nyní naskicujte kružnice se středy v počátku (1) tak, aby procházely body zvýrazněnými červenými šipkami. Celkem se jedná o 11 kružnic.

27-SOLIDWORKS-archimedova-spirala-krivka-rizena-rovnici-postup-navod-jak-zkonstruovat

Ze záložky Skica vyberte příkaz Bod.

28-SOLIDWORKS-archimedova-spirala-krivka-rizena-rovnici-postup-navod-jak-zkonstruovat

První bod Archimédovy spirály leží na svislé přímce – pomyslný vrchol (bod) kružnice. Druhý bod leží na druhé kružnice v místě průsečíku kružnice a přímky (1).

29-SOLIDWORKS-archimedova-spirala-krivka-rizena-rovnici-postup-navod-jak-zkonstruovat

Třetí bod umístěte na třetí kružnici a třetí přímku (2).

30-SOLIDWORKS-archimedova-spirala-krivka-rizena-rovnici-postup-navod-jak-zkonstruovat

Čtvrtý bod leží na vodorovné přímce (3). Naskicujte pátý bod na pátou kružnici a pátou přímku (4).

31-SOLIDWORKS-archimedova-spirala-krivka-rizena-rovnici-postup-navod-jak-zkonstruovat

Takto pokračujte v umístění zbývajících bodů Archimédovy spirály.

32-SOLIDWORKS-archimedova-spirala-krivka-rizena-rovnici-postup-navod-jak-zkonstruovat

Pokud se vám stane, že je bod modrý a není plně určený, přidejte mezi bod a kružnici vazbu.

33-SOLIDWORKS-archimedova-spirala-krivka-rizena-rovnici-postup-navod-jak-zkonstruovat

Stiskněte klávesu Ctrl, vyberte bod (1), kružnici (2) a z kontextového panelu nástrojů vyberte vazbu Sjednocená (3).

34-SOLIDWORKS-archimedova-spirala-krivka-rizena-rovnici-postup-navod-jak-zkonstruovat

Ukončete skicu.

35-SOLIDWORKS-archimedova-spirala-krivka-rizena-rovnici-postup-navod-jak-zkonstruovat

Vytvořte novou skicu v rovině Přední → vyberte ve FeatureManageru rovinu Přední a z kontextového panelu nástrojů vyberte příkaz Načrtnout skicu.

36-SOLIDWORKS-archimedova-spirala-krivka-rizena-rovnici-postup-navod-jak-zkonstruovat

Změňte orientaci pohledu do pohledu kolmého na rovinu skici. Můžete použít příkaz Kolmý k nebo klávesovou zkratku Ctrl + 1. Nyní vykreslíme Archimédovu spirálu a použijeme k tomu splajn. Ze záložky Skica vyberte příkaz Splajn.

37-SOLIDWORKS-archimedova-spirala-krivka-rizena-rovnici-postup-navod-jak-zkonstruovat

Vyberte počáteční bod splajny a…

38-SOLIDWORKS-archimedova-spirala-krivka-rizena-rovnici-postup-navod-jak-zkonstruovat

… pokračujte ve výběru dalších bodů,…

39-SOLIDWORKS-archimedova-spirala-krivka-rizena-rovnici-postup-navod-jak-zkonstruovat

… kterými prochází Archimedova spirála.

40-SOLIDWORKS-archimedova-spirala-krivka-rizena-rovnici-postup-navod-jak-zkonstruovat

Ve FeatureManageru vyberte skicu Skica1 a z kontextového panelu nástrojů vyberte Skrýt. Skicu s konstrukčními body již nebudeme potřebovat.

41-SOLIDWORKS-archimedova-spirala-krivka-rizena-rovnici-postup-navod-jak-zkonstruovat

Archimédova spirála by měla vypadat jako na obrázku níže.

42-SOLIDWORKS-archimedova-spirala-krivka-rizena-rovnici-postup-navod-jak-zkonstruovat

Pokud chcete, aby byla spirála co nejpřesnější, je nutné vytvořit více stejných dílů a přímek. Namísto 12 například 24.

Archimédovu spirálu použijete například pro konstrukci kotoučové frézy, která používá pro výrobu ozubených kol.

43-SOLIDWORKS-archimedova-spirala-krivka-rizena-rovnici-postup-navod-jak-zkonstruovat

 

Konstrukce Archimédovy spirály pomocí křivky vyjádřené rovnicí

Archimédovu spirálu je také možno modelovat na počítači. K tomu je vhodné přejít od polárních souřadnic k parametrickému vyjádření v kartézských souřadnicích. V tomto případě máme:

x = r · cosϕ = kϕ · cosϕ, y = r · sin ϕ = aϕ · sinϕ,

kde ϕ je parametr, ϕ ≥ 0.

Příkaz Křivka vyjádřená rovnicí najdete na záložce Skica.

44-SOLIDWORKS-archimedova-spirala-krivka-rizena-rovnici-postup-navod-jak-zkonstruovat

PropertyManageru Křivka vyjádřená rovnicí:

  • vyberte Typ rovniceParametrická,
  • do pole xt napište matematický zápis (75/2*t)*(cos(t)),
  • do pole yt napište matematický zápis (75/2*t)*(sin(t)),
  • do pole t1 napište 0,
  • do pole t2 napište 2*PI.

45-SOLIDWORKS-archimedova-spirala-krivka-rizena-rovnici-postup-navod-jak-zkonstruovat

Po vyplnění rovnic a parametrů se v grafické ploše vykreslí Archimédova spirála.

46-SOLIDWORKS-archimedova-spirala-krivka-rizena-rovnici-postup-navod-jak-zkonstruovat

Líbil se vám tento článek?
ANO (4) Udělit kladný hlasUdělit záporný hlas NE (0)
PŘEČTĚTE SI TAKÉ
KOMENTÁŘE K ČLÁNKU ( 3 )
  • Profile photo of Ales Ales píše: 17. 12. 2020 (11:36)  ǀ  Odpovědět

    Trochu mi uniká, proč se ty soustředné kružnice s rovnoměrně odstupňovaným průměrem konstruovaly tak složitě?

    • Profile photo of Marek Pagáč maPag píše: 23. 12. 2020 (10:17)  ǀ  Odpovědět

      Klidně popište rychlejší postup. Na to tady jsou právě komentáře 🙂

      • Profile photo of Ales Ales píše: 23. 12. 2020 (16:21)  ǀ  Odpovědět

        Měl jsem za to, že ten je zřejmý, nakreslit kružnice a spojit je sérií úseček se vzájemnou vazbou „stejná délka“. Spíš mi připadalo, že to vychází z nějaké geometrické konstrukce, která mi zůstala utajena nebo že to má nějaký vedlejší efekt, který jsem nepochopil.

Přidejte komentář

Přidávat komentáře k článku mohou pouze přihlášení uživatelé.
Chcete-li okomentovat tento článek, se nebo se zaregistrujte